Tempereret skala
Når to toner er næsten ens men ganske lidt forskudt af hinanden opstår der en svævetone. Svævetonens frekvens er lig med forskellen på de to toner.
På 1600-tallet begyndte man at bygge klaverer og man vill gerne kunne spille i alle 12 tonearter, man fandt så ud af at forstemme klaveret sådan at alle tolv halv-toner var lige så store.
Dette kunne lade sig gøre ved justere kvinterne sådan at der var lige store svævninger for hver kvint. Der findes forskellige måder at lave en tempereret skala på. Den tempererede skala der bliver brugt i modernede elektriske klaver, synthesizere og i stemmemaskiner er opbygget efter et matematiskt princip som adskiller sig fra det lig-svævende princip. Dette princip blev beskrevet af den franske matematiker Mersenne i 1635.
Man mener at Andreas Werckmeister fandt en måde hvormed man i praxis kunne lave en tempererede skala i 1691. Man var den gang ret uenig om denne noget grimme skala kunne bruges. Så skrev .Johannes Sebastian Bach "Das wohltemperierte Klavier" hvor han modulerer sig igennem alle 12 tonearter Det var ikke muligt at spille dette stykke på andet end et tempereret instrument, hvorfor man nu måtte temperere alle klaver og orgler. På den måde vandt Bach striden omkring orglers og klaveres temperatur. I dag er det svært at tænke sig at vende tilbage til den rene stemning. Hvis du spiller violin, så kan du... Men ligeså snart der er en guitar eller en harmonika med i sammenspillet så bliver man nødt til at spille tempereret for at spille rent. De små tunere du kan købe i musikhandlen er alle stemt tempereret.
Compenius orglet i Frederiksborg slotskirke er fra før den tid hvor man begyndte at stemme tempereret. Slotskirken var ikke særlig brugt i den tid hvor man tempererede alle orgler, så den har overlevet. Det kan ikke bruges i alle 12 tonarter.. Til gengæld lyder det rigtigt godt i de 2 eller 3 tonearter som det er renstemt i. Når du spiller violin kan du vælge at spille rent, som når du spiller sammen med andre violiner, eller at spille tempereret, som du skal gøre når der også er klaver og harmonika til stede. Det er få der har så godt øre at de bevist kan lave et valg mellem det ene og det andet. Du skal bare vide at den tempererede skala, som også er den skala en stemmemaskine bruger er et kompromis, og det lyder smukkere hvis man spiller helt rent.
Hvordan udleder man et forhold for en tempereret skala.
Frekvensen er omvent proportional med strengelænden. Det vil sige at frekvensen stiger til det dobbelte når strengelængden halveres.. Dvs. frekvensen skal fordobles efter 12 lige store tone trin. Dvs. vi skal finde et tal der ganget med sig selv 12 gange bliver 2.
Svaret er at frekensen skal ganges med den tolvte rod af 2. Det tal som ganget med sig selv 12 gang giver 2. Den relative strænglænde bliver 1 divideret med den tolvte rod af 2.
Regnestykket ser sådan ud:
X*X*X*X*X*X*X*X*X*X*X*X=2
eller
X= 1.059463094 eller omtrendt 6% højere.
Dvs. strengens længde ( som er 1/frekvensen)
bliver 
eller
94,38% kortere for hver halve tone.
(kvadratroten af et tal er det tal der ganget med sig selv giver tallet, den tolvte rod, er det tal der ganget med sig selv tolv gange, giver tallet)
Svævetoner er et fænomen når to toner der er meget tæt på hinanden men ikke helt ens lyder sammen. Det opstår fordi bølgetoppene nogen gange udligner hinanden, nogen gange forstærker hinanden. Frekvensen på svævningerne er lig med forskellen på de to frekvenser. Det phytagoreiske komma vil således have en svævefrekvens på 2 Hz når det opstår omkring 440 Hz I eksemplet vil du høre den dobbelte svævefrekvens fordi tonen er lavet med en ganske kraftig anden harmonisk der laver svævninger med 4 dobbelt frekvens fordi de harmoniske svæver.
Hør svævetone (pythagoræisk komma)