Mere om intervaller

Konklusion

Vi har nu diskuteret forskellige skalaer

• Pentatone skalaer som naturfolk bruger.
• Den pythagoræiske skala, danner grundlaget for vores 12-tone skala, blev brugt op igennem middelderen.
• Den harmoniske skala som er baseret på hvordan vi oplever intervaller
• Den tempererede skala, som er den skala vi bruger i dag.

Hvad kan man så bruge det til:

• Når man spiller sammen og der ingår instrumenter, der kun kan spille tempereret, skal man selvfølgelig spille tempereret.

Den harmoniske rene skala lyder ekstremt godt.Man kan prøve at spille harmoniskt rent:

• Når man spiller sammen kun violiner
• Når man spiller alene
• Når man prøver at spille rent ved at sammenligne med løse strenge.
• Hvis man spiller to stemmer.
• Blæseinstrumenter kan også intonere rent

Problemet med den harmonisk rene skala er, at tonerne afhænger af hvad man spiller dem sammen med. F.eks. er der forskel på tonen H, når den optræder sammen med D, eller A eller når den optræder sammen med E. Man kan bruge rene intervaller som en slags "blå toner" i jazz-musik, men det er ikke noget man kan gøre hele tiden.

• Modernede stemmemaskiner stemmer tempereret
• Hvis man ikke har en stemmemaskine, er det oftest nemmest at stemme rent, her kan man lytte efter når svævetonerne forsvinner.
• Man kan lære sig at holde af forskellige skalaer:
  • De fleste mennesker er i dag opdraget i en tempereret verden
  • De vil synes at det lyder "mærkeligt" hvis man spiller helt rent.
  • Det siges at japanere, som er vant til rene intervaller fra deres musik, synes at vestlig musik lyder grim og uren.

   

Interval navne

Jeg vil fremover benytte mig af følgende interval navne når jeg taler om akkorder. Læg mærke til at jeg bruger de engelske betegnelser for akkorder dvs. et H er et B og et danskt B er et Bb Ciss bliver kaldt for C# og Ass bliver kaldt for Ab:

Jeg vil senere (før jul) lægge tone-eksempler og måske også node eksempler ind. Men indtil videre må vi klare os med interval navnene, som du altså må lære hvis du vil læse videre.

Mere om Intervaller

Nedstående betragninger har jeg fået fra min kollega Erik Thomasen der for mere end 20 år siden var med i et projekt med at lave en stemmemaskine. Det var før der fandtes stemmemaskiner på markedet.

Vi kalder intervallerne harmoniske når overtonerne mødes. Som f.eks. når vi sætter fingeren på 1/2, 1/3, 1/4,1/5, og 1/6 af strengen. Hvorfor er der ikke et interval på 1/7 af strengen. Af en eller anden grund kan øret ikke lide den 7. harmoniske. Når man bygger klaver, sørger man for at hammeren rammer strengen tæt ved 1/7 af strengen, så bliver den 7. harmoniske ikke slået an.

Instrumenter der skaber lyden ved at sætte en luftsøjle i ræsonance vil fortrinsvis genere ulige harmoniske, hvis vel og mærke luftsøjlen er lige. Hvis luftsøjlen er konisk (f.eks. hornformet) genereres også lige harmoniske. En orgelpibe er af sådan konstruktion. En klarinet, har også et lige rør. Når man laver orgler, sørger man for at bygge sine overtone række op, ved at lave piber der svarer til overtonerne. (forskellige regitraturer). Man kan lave et sjovt eksperiment med et kirkeorgel, hvis man slår grundtonerne fra, og kun bruger registraturen, kan man stadig spille f.eks. Bach's musik, og det fleste tilhørere vil ikke lægge mærke til at grundtonerne mangler. Hvorfor? Forklaringen ligger i at det menneskelige øre arbejder mest med overtonerne. Hvis hele overtonerækken er der, så "digter" øret en grundtone, der passer.Hvis du hører musik på en dårlig radio, kan du ikke høre toner under måske 100 Hz. Når du alligevel kan høre bassen, så skyldes det at de fleste bassister producerer mange overtoner, og øret gætter sig til hvor den er.

Er overtonerækken ren?

Ifølge Fourrier transformationen består periodisk svingning af rene overtoner, men er det også sådan i virkeligheden? Svaret er nej. Strenge og luftsøjler opfører sig ikke ideelt når vi kommer højt op i overtonerne overtonerne bliver lidt højere, p.gr af strengens stivhed, og bredden af luftsøjlen begynder at få indflydelse. Det vil i begge tilfælde sige at de højeste harmoniske bliver lidt højere end de burde være. Det menneskelige øre har vænnet sig til dette, og derfor stemmer man som regel også klaverer lidt højere, når man kommer højere op, og når man kommer ned i bassen. Dette kaldes klaverets "stretch".

Denne kurve er lavet af Erik Thomasen ved at måle på forskellige klaverer.

Det ses, at når vi kommer højt op, så stiger tonen ganske betragteligt, ligesom de lave toner bliver stemt lavere.

Når en klaver toner bliver slået an vil den naturligvis vibrere i den retning den bliver slået, men efterhånden vil vibrationen ændre sig sådan at den også vibrerer på tværs. Afhængig af hvordan strengen er monteret, kan den godt have en anden længde her, og dermed en anden frekvens.

Det menneskelige øre og intervaller

Når man laver støjundersøgelser kan man lave en oktav analyse, eller man kan lave en 1/3 oktavanalyse. 1/3 oktav er det der svarer til en stor terts. ("Jamen du sagde jo før at et en terts var når man satte fingeren på en 1/5 af strengen??". Svar: "Det er rigtigt men når man taler tempereret er tonsepringet den 3. rod af 2. Hvis du lægger 3 store tertser oveni hinanden kommer du op på en oktav")

Det er fordi det er nogenlunde dette interval som det menneskelige øre kan opfatte som to toner. Hvis du for eksempel slår en akkord på et klaver, hvor der kun er en tone imellem, så vil øret kun opfatte det som en tone (hvis man ikke er trænet) Når man kommer ned i bassen er ørets evne til at skille tonerne endnu dårligere. Derfor lyder det ikke godt når man tager terts akkorder i bassen. Pianister ved at når man laver akkorder i bassen skal man helt op på en kvart eller højere. Og når man kommer dybt ned skal man slet ikke lave akkorder.